Rayleighsche Stromwaage

Thomas Orgis (Universität Potsdam)

URL: http://thomas.orgis.org/vortraege/stromwaage2

Gliederung

Definition des Ampere
Messmethoden
Rayleighsche Stromwaage

Aufbau
Prinzip / Theorie
Beispiel
Genauigkeit

Zusammenfassung
Literatur
Auf Wunsch: Formeln

Die 9. Generalkonferenz für Maße und Gewichte, 1948:

Das Ampere ist die Stärke eines zeitlich unveränderlichen elektrischen Stromes, der, durch zwei im Vakuum

parallel im Abstand 1m voneinander angeordnete,
geradlinige,
unendlich lange
Leiter vernachlässigbarem Querschnitts

je 1m Leiterlänge die Kraft von 2*10^(-7)N hervorrufen würde.

Möglichkeiten der Strommessung

(einige)

Elektrolyse

Wägung eines durch elektrolytischen Strom bedingten Metallniederschlages (also indirekt auch eine Art Stromwaage) - etwas aufwendig...

Tatsächlich wurde dereinst (Stand des Buches von 1910) das Ampere durch diesen Vorgang definiert und Strommessgeräte voltametrisch geeicht (ein Voltameter ist eine Zersetzungszelle, in der die Elektrolyse stattfinded).

Verlustleistung / Hitze: Hitzedrahtinstrument

wechselstrominvariant (Effektivwert), aber abhängig von Umgebung (thermodynamisches Gleichgewicht)

Stromdurchflossener Draht erhitzt sich und erreicht Gleichgewichtszustand, in dem elektrische Wärme gleich der abgegebenen ist. Somit stellt sich eine gewisse Temperatur ein (könnte man auch direkt messen und daraus die elektrische Leistung / den Strom berechnen) und der Draht dehnt sich. Diese Dehnung wird mit geeigneter Mechanik auf einen Zeiger übertragen.

Ablenkung einer Magnetnadel

Tangentenbussole, Galvanometer - Einfluss des Erdmagnetfeldes

Funktion der Tangentenbussole: Große Stromschleife so aufgestellt, dass Magnetfeld senkrecht zu Erdmagnetfeldmeridian. Ablenkung einer in der Mitte der Schleife angebrachten Magnetnadel durch Stromschleifenmagnetfeld

Möglichkeiten der Strommessung

(einige)

Lorentzkraft

Drehspulgalvanometer
Das dürfte der auch heutzutage noch verbreitete Mechanismus von nicht-digitalen Amperemetern sein. Kleine Spule im Feld eines Dauermagneten; Stromfluss führt zu Drehung. Auslenkung (mit Federrückstellkraft) somit Maß für Stromstärke.
Dynamometer
Drehspule in einer großen Spule; gleicher Strom durch beide - somit auch Wechselstrom zugänglich (beide Felder wechseln das Vorzeichen)
Saitengalvanometer
Nur eine Metallsaite im Permanentmagnetfeld. Stromfluss führt zu Biegung, welche mit Mikroskop abgelesen werden kann (etwas unbequem, dafür recht empfindlich und auch fast momentan eingestellt).
Stromwaagen
- Gerader Leiter im homogenen Permamentmagnetfeld (für das Lehrbuch)
- Rayleigh

Modern: Digital-Multimeter

Quanten-Hall-Effekt, Josephson-Effekt

Die Rayleighsche Stromwaage

Idee

gemeinsamer Strom fließt durch alle Spulen
Magnetfeld verursacht Zugkraft an kleiner Spule
Messung dieser Kraft durch vergleich mit Gewichtskraft (Wägung)

Ein Helmholtz-Spulenpaar (dünn, ein Radius Abstand voneinander) erzeugt dabei den passenden Feldverlauf mit konstanter Kraft in der Nähe der Mitte.

Ansatz

Dipolmoment einer dünnen Spule

Kraft auf ausgerichteten Dipol (inhomogenes Magnetfeld)

Geometrie

Feld einer Schleife / dünnen Spule entlang der Achse

Felder von zwei Helmholtz-Spulen (gleichsinnig)

Homogenes Feld durch additive Überlagerung

Felder von zwei Helmholtz-Spulen (gegensinnig)

Konstanter Gradient bei der Mitte durch Subtraktion

Zusammenhang Strom - Kraft

Wir haben nahezu konstanten Gradienten in der Mitte (x=0).

Einfacher Zusammenhang mit Gerätekonstante, welche die Spulenradii, Windungszahlen und umgebendes Medium (relative Feldkonstante für Luft gleich 1 belassen) enthält.

Berechnung des Stromes aus gewogener Masse

Ein Beispiel

Wir bauen eine Waage

und messen eine "Strommasse"

Genauigkeit

abhängig von Genauigkeit der Geometrie und der Wägung
erst Mitte des 20. Jh. praktikabel als Ersatz zur Elektrolyse als Norm
allgemeine Angaben schwanken zwischen einigen 10^-6 A und 10^-8 A
primär historisch / didaktisch relevant

Zusammenfassung

Stromstärke in Ampere definiert durch Kraft zwischen Leitern (durch Magnetfelder).
Stromwaagen machen diese Definition praktisch zugänglich.
Rayleighsche Stromwaage nutzt gegenpolige Helmholtzspulen für örtlich nahezu konstante, nur vom fließenden Strom abhängige Kraft auf Spule zwischen ihnen.
Präzise Wägung bzw. direkte Kraftmessung führt zur gesuchten Stromstärke gemäß
mit G als Konstante, die den Geräteaufbau beinhaltet.

Literatur

H.Starke: "Experimentelle Elektrizitätslehre", 2. Aufl., Teubner 1910 (Tangettenbussole, Galvanometer, Voltameter)
P. Täubert: "Elektrizitätslehre", VEB DVW 1976 (Hitzdrahtinstrument)
Horst Hänsel / Werner Neumann: "Physik Band II - Elektrizität, Optik, Raum und Zeit", Spektrum 1993 (Dynamometer)
Hans J. Paus: "Physik in Experienten und Beispielen", 2. Aufl., Hauser 2002 (namentliche Erwähnung der R.S.)
Wilhelm Raith: "Bergmann-Schäfer Band2: Elektromagnetismus" (Skizze der Waage)
http://www.wissenschaft-online.de/abo/lexikon/physik/458